0=x^2+11x-8 ھەل قىلىش

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+11x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 11 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

121 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. -11 نى 3\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. -11 دىن 3\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+11x-8=0$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{2}+11x=8$$

11، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{11}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{11}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

8 نى \frac{121}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+11x+\frac{121}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{11}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$