0=5x^2-7x+3 ھەل قىلىش

$$0 = 5 x ^ { 2 } - 7 x + 3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10}\approx 0.7+0.331662479i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}\approx 0.7-0.331662479i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-7x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\times 3}}{2\times 5}$$

-20 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-60}}{2\times 5}$$

49 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-11}}{2\times 5}$$

-11 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{11}i}{2\times 5}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{11}i}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10} نى يېشىڭ. 7 نى i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{11}i}{10} نى يېشىڭ. 7 دىن i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-7x+3=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$5x^{2}-7x=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-7x}{5}=-\frac{3}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=-\frac{3}{5}$$

-\frac{7}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{10} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{10} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{10} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{3}{5}+\frac{49}{100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{5} نى \frac{49}{100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{11}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{11}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{11}i}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{11}i}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{10} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{11}i}{10} x=\frac{-\sqrt{11}i+7}{10}$$