0=105t+49t^2 ھەل قىلىش

$$0 = 105 t + 49 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$105t+49t^{2}=0$$

t نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$t\left(105+49t\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t=0 بىلەن 105+49t=0 نى يېشىڭ.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$105t+49t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49t^{2}+105t=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، 105 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-105±\sqrt{105^{2}}}{2\times 49}$$

105^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-105±105}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-105±105}{98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-105±105}{98} نى يېشىڭ. -105 نى 105 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{0}{98}$$

0 نى 98 كە بۆلۈڭ.

$$t=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-105±105}{98} نى يېشىڭ. -105 دىن 105 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{210}{98}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-210}{98} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{15}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$105t+49t^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49t^{2}+105t=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49t^{2}+105t}{49}=\frac{0}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{105}{49}t=\frac{0}{49}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{105}{49} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{49}$$

0 نى 49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

\frac{15}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{15}{14} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{14} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\left(\frac{15}{14}\right)^{2}=\left(\frac{15}{14}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{15}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{15}{14} نى ئېلىڭ.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$