0=10.5t+4.9t^2 ھەل قىلىش

$$0 = 10.5 t + 4.9 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

t نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$t\left(10.5+4.9t\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t=0 بىلەن 10.5+\frac{49t}{10}=0 نى يېشىڭ.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4.9t^{2}+10.5t=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4.9 نى a گە، 10.5 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-10.5±\sqrt{10.5^{2}}}{2\times 4.9}$$

10.5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{2\times 4.9}$$

2 نى 4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -10.5 نى \frac{21}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t=\frac{0}{9.8}$$

0 نى 9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 0 نى 9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=0$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10.5±\frac{21}{2}}{9.8} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -10.5 دىن \frac{21}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t=-\frac{21}{9.8}$$

-21 نى 9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -21 نى 9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=-\frac{15}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$10.5t+4.9t^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4.9t^{2}+10.5t=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4.9 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{4.9t^{2}+10.5t}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

4.9 گە بۆلگەندە 4.9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{10.5}{4.9}t=\frac{0}{4.9}$$

10.5 نى 4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 10.5 نى 4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{4.9}$$

0 نى 4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 0 نى 4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

\frac{15}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{15}{14} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{15}{14} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{15}{14}^{2}=\frac{15}{14}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{15}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{15}{14} نى ئېلىڭ.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$