0=-x^2+4x-1 ھەل قىلىش

$$0 = - x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

$$x=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+4x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+4x-1=0$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-x^{2}+4x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{1}{-1}$$

1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-1$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-1+4$$

-1 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=3$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}$$