0=-49t^2+102t+100 ھەل قىلىش

$$0 = - 49 t ^ { 2 } + 102 t + 100$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{7501} + 51}{49} \approx 2.808332932$$

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}\approx -0.726700279$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 102 نى b گە ۋە 100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{102^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

102 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+19600}}{2\left(-49\right)}$$

10404 نى 19600 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{30004}}{2\left(-49\right)}$$

30004 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98} نى يېشىڭ. -102 نى 2\sqrt{7501} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-102+2\sqrt{7501} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98} نى يېشىڭ. -102 دىن 2\sqrt{7501} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-102-2\sqrt{7501} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49} t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-49t^{2}+102t=-100$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49t^{2}+102t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{102}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

102 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=-\frac{100}{-49}$$

-100 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=\frac{100}{49}$$

-\frac{102}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{51}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{51}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{51}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{2601}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{100}{49} نى \frac{2601}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{7501}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{7501}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7501}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{51}{49}=\frac{\sqrt{7501}}{49} t-\frac{51}{49}=-\frac{\sqrt{7501}}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{51}{49} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49} t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$