0=-4.9t^2+102t+100 ھەل قىلىش

$$0 = - 4.9 t ^ { 2 } + 102 t + 100$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{10 \sqrt{3091} + 510}{49} \approx 21.754441326$$

$$t=\frac{510-10\sqrt{3091}}{49}\approx -0.938114795$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-4.9t^{2}+102t+100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4.9 نى a گە، 102 نى b گە ۋە 100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{102^{2}-4\left(-4.9\right)\times 100}}{2\left(-4.9\right)}$$

102 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404-4\left(-4.9\right)\times 100}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 نى -4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+19.6\times 100}}{2\left(-4.9\right)}$$

19.6 نى 100 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+1960}}{2\left(-4.9\right)}$$

10404 نى 1960 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-102±\sqrt{12364}}{2\left(-4.9\right)}$$

12364 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{3091}}{2\left(-4.9\right)}$$

2 نى -4.9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{3091}}{-9.8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-102±2\sqrt{3091}}{-9.8} نى يېشىڭ. -102 نى 2\sqrt{3091} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{3091}-102}{-9.8}$$

-102+2\sqrt{3091} نى -9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -102+2\sqrt{3091} نى -9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{510-10\sqrt{3091}}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-102±2\sqrt{3091}}{-9.8} نى يېشىڭ. -102 دىن 2\sqrt{3091} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{3091}-102}{-9.8}$$

-102-2\sqrt{3091} نى -9.8 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -102-2\sqrt{3091} نى -9.8 گە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{10\sqrt{3091}+510}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{510-10\sqrt{3091}}{49} t=\frac{10\sqrt{3091}+510}{49}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-4.9t^{2}+102t+100=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-4.9t^{2}+102t=-100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -4.9 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{-4.9t^{2}+102t}{-4.9}=-\frac{100}{-4.9}$$

-4.9 گە بۆلگەندە -4.9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{102}{-4.9}t=-\frac{100}{-4.9}$$

102 نى -4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 102 نى -4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{1020}{49}t=-\frac{100}{-4.9}$$

-100 نى -4.9 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -100 نى -4.9 گە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{1020}{49}t=\frac{1000}{49}$$

-\frac{1020}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{510}{49} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{510}{49} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{1020}{49}t+\left(-\frac{510}{49}\right)^{2}=\frac{1000}{49}+\left(-\frac{510}{49}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{510}{49} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{1020}{49}t+\frac{260100}{2401}=\frac{1000}{49}+\frac{260100}{2401}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1000}{49} نى \frac{260100}{2401} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{1020}{49}t+\frac{260100}{2401}=\frac{309100}{2401}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{1020}{49}t+\frac{260100}{2401}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{510}{49}\right)^{2}=\frac{309100}{2401}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{510}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{309100}{2401}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{510}{49}=\frac{10\sqrt{3091}}{49} t-\frac{510}{49}=-\frac{10\sqrt{3091}}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{510}{49} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{10\sqrt{3091}+510}{49} t=\frac{510-10\sqrt{3091}}{49}$$