0=-2x^2+4x-7 ھەل قىلىش

$$0 = - 2 x ^ { 2 } + 4 x - 7$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1\approx 1-1.58113883i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1\approx 1+1.58113883i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+4x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-56}}{2\left(-2\right)}$$

16 نى -56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}i}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}i}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{10}i}{-4} نى يېشىڭ. -4 نى 2i\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+2\sqrt{10}i}{-4}$$

-4+2i\sqrt{10} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{10}i}{-4} نى يېشىڭ. -4 دىن 2i\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}i-4}{-4}$$

-4-2i\sqrt{10} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+4x-7=0$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-2x^{2}+4x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{7}{-2}$$

7 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{7}{2}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{7}{2}+1$$

-\frac{7}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{5}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{10}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{10}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1$$