0=-(-4-h)^2+1 ھەل قىلىش

$$0 = - ( - 4 - h ) ^ { 2 } + 1$$

h نى يېشىش

$$h=-3$$

$$h=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-4-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-16 گە 1 نى قوشۇپ -15 نى چىقىرىڭ.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-h^{2}-8h-15=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -h^{2}+ah+bh-15 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=-\left(-15\right)=15$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-15 -3,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-5$$

-h^{2}-8h-15 نى \left(-h^{2}-3h\right)+\left(-5h-15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-h^{2}-3h\right)+\left(-5h-15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن h نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$h\left(-h-3\right)+5\left(-h-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -h-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-h-3\right)\left(h+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -h-3=0 بىلەن h+5=0 نى يېشىڭ.

$$h=-3 h=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-4-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-16 گە 1 نى قوشۇپ -15 نى چىقىرىڭ.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-h^{2}-8h-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\left(-1\right)}$$

64 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$h=\frac{8±2}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{8±2}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{8±2}{-2} نى يېشىڭ. 8 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{10}{-2}$$

10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$h=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{8±2}{-2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$h=\frac{6}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$h=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$h=-5 h=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-4-h\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$0=-\left(16+8h+h^{2}\right)+1$$

16+8h+h^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$0=-16-8h-h^{2}+1$$

-16 گە 1 نى قوشۇپ -15 نى چىقىرىڭ.

$$0=-15-8h-h^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-15-8h-h^{2}=0$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-8h-h^{2}=15$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-h^{2}-8h=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-h^{2}-8h}{-1}=\frac{15}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$h^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)h=\frac{15}{-1}$$

-8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$h^{2}+8h=\frac{15}{-1}$$

15 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$h^{2}+8h=-15$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$h^{2}+8h+4^{2}=-15+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h^{2}+8h+16=-15+16$$

-15 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$h^{2}+8h+16=1$$

كۆپەيتكۈچى h^{2}+8h+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(h+4\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(h+4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$h+4=1 h+4=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$h=-3 h=-5$$