0=-1/4x^2+3/2x+4 ھەل قىلىش

$$0 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 4$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{4} نى a گە، \frac{3}{2} نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{9}{4} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{25}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نى \frac{5}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

1 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} دىن \frac{5}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

-4 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2 x=8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{4}}=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} گە بۆلگەندە -\frac{1}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{4}}x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

\frac{3}{2} نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

-4 نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=16$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

16 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=5 x-3=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=8 x=-2$$