0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1} ھەل قىلىش

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 نى يېشىش

$$x_{0}=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \sqrt{x_{0}-1} نى ئېلىڭ.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

-1 نى ھەر ئىككى تەرەپتىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\sqrt{x_{0}-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x_{0}-1 نى چىقىرىڭ.

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\sqrt{x_{0}-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x_{0}-1 نى چىقىرىڭ.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4\left(x_{0}-1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x_{0} نى x_{0}-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى x_{0}-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-4x_{0} بىلەن -4x_{0} نى بىرىكتۈرۈپ -8x_{0} نى چىقىرىڭ.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x_{0}^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

4x_{0}^{2} بىلەن -x_{0}^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x_{0}^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-2$$

3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 نى \left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x_{0} نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x_{0}-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x_{0}-2=0 بىلەن 3x_{0}-2=0 نى يېشىڭ.

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} دىكى 2 نى x_{0} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x_{0}=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} دىكى \frac{2}{3} نى x_{0} گە ئالماشتۇرۇڭ. ئىپادە \sqrt{\frac{2}{3}-1} تېخى بەلگىلەنمىگەن، چۈنكى بۇ رادىكا مەنپىي بولسا بولمايدۇ.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

تەڭلىمە \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x_{0}=2$$