0<6x-x^2-5 ھەل قىلىش

$$0 < 6 x - x ^ { 2 } - 5$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(1,5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ. بۇ ئىمزا يۆنىلىشىنى ئۆزگەرتىدۇ.

$$6x-x^{2}-5>0$$

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، 6x-x^{2}-5 نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$-6x+x^{2}+5<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-6x+x^{2}+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

x=\frac{6±4}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=5 x=1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-5 ۋە x-1 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-5 مۇسبەت ۋە x-1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-5>0 x-1<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-1 مۇسبەت ۋە x-5 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1>0 x-5<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(1,5\right) دۇر.

$$x\in \left(1,5\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(1,5\right)$$