-7x(x-1)=(x-1)(x+1) ھەل قىلىش

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -7x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-7x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

49 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±9}{-16} نى يېشىڭ. -7 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±9}{-16} نى يېشىڭ. -7 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -7x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-7x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

7 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-1 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{7}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{8} نى \frac{49}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$