-7x^2-2x=-7 ھەل قىلىش

$$-7 { x }^{ 2 } -2x=-7$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}\approx 0.867295402$$

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}\approx -1.153009687$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-7x^{2}-2x=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$-7x^{2}-2x-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-7x^{2}-2x-\left(-7\right)=0$$

0 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$-7x^{2}-2x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -7 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-7\right)\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-7\right)\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+28\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

28 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+196}}{2\left(-7\right)}$$

4 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{200}}{2\left(-7\right)}$$

200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±10\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

2 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14} نى يېشىڭ. 2 نى 10\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+2}{-14}$$

2+10\sqrt{2} نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14} نى يېشىڭ. 2 دىن 10\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-10\sqrt{2}}{-14}$$

2-10\sqrt{2} نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7} x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-7x^{2}-2x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}-2x}{-7}=-\frac{7}{-7}$$

-7 گە بۆلگەندە -7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-7}\right)x=-\frac{7}{-7}$$

-2 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=-\frac{7}{-7}$$

-7 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=1$$

\frac{2}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{7} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=1+\frac{1}{49}$$

1 نى \frac{1}{49} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{50}{49}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{50}{49}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{50}{49}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{5\sqrt{2}}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7} x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}$$