-51t+49t^2=105 ھەل قىلىش

$$-51t+49 { t }^{ 2 } = 105$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{23181} + 51}{98} \approx 2.074011008$$

$$t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}\approx -1.033194681$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$49t^{2}-51t=105$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 105 نى ئېلىڭ.

$$49t^{2}-51t-105=105-105$$

105 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$49t^{2}-51t-105=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 49 نى a گە، -51 نى b گە ۋە -105 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 49\left(-105\right)}}{2\times 49}$$

-51 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 49\left(-105\right)}}{2\times 49}$$

-4 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-196\left(-105\right)}}{2\times 49}$$

-196 نى -105 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601+20580}}{2\times 49}$$

2601 نى 20580 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{23181}}{2\times 49}$$

-51 نىڭ قارشىسى 51 دۇر.

$$t=\frac{51±\sqrt{23181}}{2\times 49}$$

2 نى 49 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98} نى يېشىڭ. 51 نى \sqrt{23181} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98} نى يېشىڭ. 51 دىن \sqrt{23181} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98} t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$49t^{2}-51t=105$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{49t^{2}-51t}{49}=\frac{105}{49}$$

49 گە بۆلگەندە 49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{51}{49}t=\frac{105}{49}$$

7 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{105}{49} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{51}{49}t=\frac{15}{7}$$

-\frac{51}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{51}{98} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{51}{98} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{51}{49}t+\left(-\frac{51}{98}\right)^{2}=\frac{15}{7}+\left(-\frac{51}{98}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{51}{98} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}=\frac{15}{7}+\frac{2601}{9604}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{15}{7} نى \frac{2601}{9604} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}=\frac{23181}{9604}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{51}{98}\right)^{2}=\frac{23181}{9604}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{51}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23181}{9604}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{51}{98}=\frac{\sqrt{23181}}{98} t-\frac{51}{98}=-\frac{\sqrt{23181}}{98}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{51}{98} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98} t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}$$