-49x^2+9x+22=0 ھەل قىلىش

$$-49 { x }^{ 2 } +9x+22=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}\approx 0.768160309$$

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}\approx -0.58448684$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-49x^{2}+9x+22=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -49 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 22 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-49\right)\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-49\right)\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+196\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

196 نى 22 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4312}}{2\left(-49\right)}$$

81 نى 4312 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{2\left(-49\right)}$$

2 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{4393} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4393}-9}{-98}$$

-9+\sqrt{4393} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{4393} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{4393}-9}{-98}$$

-9-\sqrt{4393} نى -98 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98} x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-49x^{2}+9x+22=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 22 نى ئېلىڭ.

$$-49x^{2}+9x+22-22=-22$$

22 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-49x^{2}+9x=-22$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -49 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-49x^{2}+9x}{-49}=-\frac{22}{-49}$$

-49 گە بۆلگەندە -49 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{-49}x=-\frac{22}{-49}$$

9 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x=-\frac{22}{-49}$$

-22 نى -49 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x=\frac{22}{49}$$

-\frac{9}{49}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{98} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{98} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\left(-\frac{9}{98}\right)^{2}=\frac{22}{49}+\left(-\frac{9}{98}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{98} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}=\frac{22}{49}+\frac{81}{9604}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{22}{49} نى \frac{81}{9604} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}=\frac{4393}{9604}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{98}\right)^{2}=\frac{4393}{9604}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4393}{9604}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{98}=\frac{\sqrt{4393}}{98} x-\frac{9}{98}=-\frac{\sqrt{4393}}{98}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{98} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98} x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}$$