-3(x-9)(2+x)>0 ھەل قىلىش

$$-3(x-9)(2+x) > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-2,9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى x-9 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-3x+27\right)\left(2+x\right)>0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3x+27 نى 2+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$21x-3x^{2}+54>0$$

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، 21x-3x^{2}+54 نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$-21x+3x^{2}-54<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-21x+3x^{2}-54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، -21 نى b گە ۋە -54 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\left(-54\right)}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{21±33}{6}$$

x=\frac{21±33}{6} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=9 x=-2$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-9\right)\left(x+2\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-9 ۋە x+2 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-9 مۇسبەت ۋە x+2 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-9>0 x+2<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+2 مۇسبەت ۋە x-9 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+2>0 x-9<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-2,9\right) دۇر.

$$x\in \left(-2,9\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-2,9\right)$$