-3x^2+16x+128=0 ھەل قىلىش

$$-3 { x }^{ 2 } +16x+128=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{8 \sqrt{7} + 8}{3} \approx 9.722003496$$

$$x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}\approx -4.388670163$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-3x^{2}+16x+128=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 128 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-3\right)\times 128}}{2\left(-3\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-3\right)\times 128}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+12\times 128}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 128 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+1536}}{2\left(-3\right)}$$

256 نى 1536 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{1792}}{2\left(-3\right)}$$

1792 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6} نى يېشىڭ. -16 نى 16\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16\sqrt{7}-16}{-6}$$

-16+16\sqrt{7} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6} نى يېشىڭ. -16 دىن 16\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-16\sqrt{7}-16}{-6}$$

-16-16\sqrt{7} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3} x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-3x^{2}+16x+128=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 128 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}+16x+128-128=-128$$

128 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-3x^{2}+16x=-128$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+16x}{-3}=-\frac{128}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{-3}x=-\frac{128}{-3}$$

16 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{3}x=-\frac{128}{-3}$$

-128 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{3}x=\frac{128}{3}$$

-\frac{16}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{8}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{16}{3}x+\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{128}{3}+\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{128}{3}+\frac{64}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{128}{3} نى \frac{64}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{448}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{448}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{448}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{8}{3}=\frac{8\sqrt{7}}{3} x-\frac{8}{3}=-\frac{8\sqrt{7}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3} x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}$$