-265x^2+22x+25=0 ھەل قىلىش

$$-265 { x }^{ 2 } +22x+25=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}\approx 0.351449195$$

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}\approx -0.268430328$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -265 نى a گە، 22 نى b گە ۋە 25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

-4 نى -265 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+1060\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

1060 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+26500}}{2\left(-265\right)}$$

484 نى 26500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{26984}}{2\left(-265\right)}$$

26984 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{2\left(-265\right)}$$

2 نى -265 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} نى يېشىڭ. -22 نى 2\sqrt{6746} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

-22+2\sqrt{6746} نى -530 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} نى يېشىڭ. -22 دىن 2\sqrt{6746} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

-22-2\sqrt{6746} نى -530 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265} x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$-265x^{2}+22x+25-25=-25$$

25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-265x^{2}+22x=-25$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -265 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-265x^{2}+22x}{-265}=-\frac{25}{-265}$$

-265 گە بۆلگەندە -265 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{22}{-265}x=-\frac{25}{-265}$$

22 نى -265 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=-\frac{25}{-265}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-25}{-265} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=\frac{5}{53}$$

-\frac{22}{265}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{265} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{265} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{5}{53}+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{265} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{5}{53}+\frac{121}{70225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{53} نى \frac{121}{70225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{6746}{70225}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{6746}{70225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6746}{70225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{265}=\frac{\sqrt{6746}}{265} x-\frac{11}{265}=-\frac{\sqrt{6746}}{265}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{265} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265} x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$