-2x^2+10x-12 ھەل قىلىش

$$-2 { x }^{ 2 } +10x-12$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(-x^{2}+5x-6\right)$$

-x^{2}+5x-6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,6 2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+6=7 2+3=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=2$$

-x^{2}+5x-6 نى \left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2x^{2}+10x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\left(-2\right)}$$

100 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\left(-2\right)}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2}{-4} نى يېشىڭ. -10 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2}{-4} نى يېشىڭ. -10 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+10x-12=-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$