-16y^2+148y-252 ھەل قىلىش

$$-16 { y }^{ 2 } +148y-252$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(7-y\right)\left(4y-9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(-4y^{2}+37y-63\right)$$

-4y^{2}+37y-63 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -4y^{2}+ay+by-63 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=37 ab=-4\left(-63\right)=252$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 252 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,252 2,126 3,84 4,63 6,42 7,36 9,28 12,21 14,18$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+252=253 2+126=128 3+84=87 4+63=67 6+42=48 7+36=43 9+28=37 12+21=33 14+18=32$$

37 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=28 b=9$$

-4y^{2}+37y-63 نى \left(-4y^{2}+28y\right)+\left(9y-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4y^{2}+28y\right)+\left(9y-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -9 نى چىقىرىڭ.

$$4y\left(-y+7\right)-9\left(-y+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -y+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-y+7\right)\left(4y-9\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(-y+7\right)\left(4y-9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-16y^{2}+148y-252=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-148±\sqrt{148^{2}-4\left(-16\right)\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

148 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904-4\left(-16\right)\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904+64\left(-252\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى -252 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-148±\sqrt{21904-16128}}{2\left(-16\right)}$$

21904 نى -16128 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-148±\sqrt{5776}}{2\left(-16\right)}$$

5776 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-148±76}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-148±76}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-148±76}{-32} نى يېشىڭ. -148 نى 76 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{72}{-32}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-72}{-32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{9}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-148±76}{-32} نى يېشىڭ. -148 دىن 76 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{224}{-32}$$

-224 نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$y=7$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{9}{4} نى x_{1} گە ۋە 7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-16y^{2}+148y-252=-16\left(y-\frac{9}{4}\right)\left(y-7\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{9}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-16y^{2}+148y-252=-16\times \frac{-4y+9}{-4}\left(y-7\right)$$

-16 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-16y^{2}+148y-252=4\left(-4y+9\right)\left(y-7\right)$$

ھېسابلاش

$$-16y^{2}+148y-252$$