-12x^2-48x-36 ھەل قىلىش

$$-12 { x }^{ 2 } -48x-36$$

كۆپەيتكۈچى

$$-12\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

12 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$12\left(-x^{2}-4x-3\right)$$

-x^{2}-4x-3 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-\left(-3\right)=3$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=-3$$

-x^{2}-4x-3 نى \left(-x^{2}-x\right)+\left(-3x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-3x-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x-1\right)+3\left(-x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-1\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$12\left(-x-1\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-12x^{2}-48x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-12\right)\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-12\right)\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+48\left(-36\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 نى -36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-1728}}{2\left(-12\right)}$$

2304 نى -1728 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{576}}{2\left(-12\right)}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24}{2\left(-12\right)}$$

-48 نىڭ قارشىسى 48 دۇر.

$$x=\frac{48±24}{2\left(-12\right)}$$

2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{48±24}{-24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±24}{-24} نى يېشىڭ. 48 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{72}{-24}$$

72 نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{48±24}{-24} نى يېشىڭ. 48 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{24}{-24}$$

24 نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}-48x-36=-12\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-12x^{2}-48x-36=-12\left(x+3\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$-12\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$