-110=37587x+-491x^2 ھەل قىلىش

$$-110 = 37587x+-491 { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1412998609} + 37587}{982} \approx 76.554861259$$

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}\approx -0.002926432$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

110 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$37587x-491x^{2}+110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-491x^{2}+37587x+110=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -491 نى a گە، 37587 نى b گە ۋە 110 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{37587^{2}-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

37587 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

-4 نى -491 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+1964\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

1964 نى 110 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+216040}}{2\left(-491\right)}$$

1412782569 نى 216040 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{2\left(-491\right)}$$

2 نى -491 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} نى يېشىڭ. -37587 نى \sqrt{1412998609} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-37587+\sqrt{1412998609} نى -982 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} نى يېشىڭ. -37587 دىن \sqrt{1412998609} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-37587-\sqrt{1412998609} نى -982 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982} x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-491x^{2}+37587x=-110$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -491 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-491x^{2}+37587x}{-491}=-\frac{110}{-491}$$

-491 گە بۆلگەندە -491 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{37587}{-491}x=-\frac{110}{-491}$$

37587 نى -491 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=-\frac{110}{-491}$$

-110 نى -491 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=\frac{110}{491}$$

-\frac{37587}{491}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{37587}{982} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{37587}{982} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{110}{491}+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{37587}{982} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{110}{491}+\frac{1412782569}{964324}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{110}{491} نى \frac{1412782569}{964324} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{1412998609}{964324}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{1412998609}{964324}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1412998609}{964324}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{37587}{982}=\frac{\sqrt{1412998609}}{982} x-\frac{37587}{982}=-\frac{\sqrt{1412998609}}{982}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{37587}{982} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982} x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$