-0.25x^2+5x-8=0 ھەل قىلىش

$$-0.25 { x }^{ 2 } +5x-8=0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251$$

$$x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-0.25x^{2}+5x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -0.25 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}$$

-4 نى -0.25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\left(-0.25\right)}$$

25 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\left(-0.25\right)}$$

2 نى -0.25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} نى يېشىڭ. -5 نى \sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{-0.5}$$

-5+\sqrt{17} نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -5+\sqrt{17} نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x=10-2\sqrt{17}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} نى يېشىڭ. -5 دىن \sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-0.5}$$

-5-\sqrt{17} نى -0.5 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -5-\sqrt{17} نى -0.5 گە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{17}+10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10-2\sqrt{17} x=2\sqrt{17}+10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-0.25x^{2}+5x-8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$-0.25x^{2}+5x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-0.25x^{2}+5x=-\left(-8\right)$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$-0.25x^{2}+5x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-0.25x^{2}+5x}{-0.25}=\frac{8}{-0.25}$$

-0.25 گە بۆلگەندە -0.25 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-0.25}x=\frac{8}{-0.25}$$

5 نى -0.25 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 5 نى -0.25 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=\frac{8}{-0.25}$$

8 نى -0.25 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 8 نى -0.25 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=-32$$

-20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-20x+100=-32+100$$

-32 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-20x+100=68$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-10\right)^{2}=68$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}$$