-y^2+10=3y ھەل قىلىش

$$- y ^ { 2 } + 10 = 3 y$$

y نى يېشىش

$$y=-5$$

$$y=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3y نى ئېلىڭ.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-y^{2}-3y+10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -y^{2}+ay+by+10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-10=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-5$$

-y^{2}-3y+10 نى \left(-y^{2}+2y\right)+\left(-5y+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-y^{2}+2y\right)+\left(-5y+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(-y+2\right)+5\left(-y+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -y+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-y+2\right)\left(y+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -y+2=0 بىلەن y+5=0 نى يېشىڭ.

$$y=2 y=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3y نى ئېلىڭ.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-y^{2}-3y+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$y=\frac{3±7}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{3±7}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{3±7}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{10}{-2}$$

10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$y=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{3±7}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$y=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=-5 y=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3y نى ئېلىڭ.

$$-y^{2}+10-3y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-y^{2}-3y=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-y^{2}-3y}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)y=-\frac{10}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}+3y=-\frac{10}{-1}$$

-10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}+3y=10$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+3y+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+3y+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$y^{2}+3y+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+3y+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$y=2 y=-5$$