-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x^{2}+x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x گە بۆلگەندە -x^{2}+x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} نى -x^{2}+x كە بۆلۈڭ.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x^{2}+x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x گە بۆلگەندە -x^{2}+x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} نى -x^{2}+x كە بۆلۈڭ.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$