-x^2-8x+12=0 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - 8 x + 12 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{7}-4\approx 1.291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-4\approx -9.291502622$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-8x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-1\right)}$$

64 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-1\right)}$$

112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{7}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-2}$$

8-4\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{7}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2\sqrt{7}-4 x=2\sqrt{7}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-8x+12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-8x+12-12=-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-8x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{12}{-1}$$

-8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=-\frac{12}{-1}$$

-12 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+8x=12$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=12+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=12+16$$

12 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=28$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=28$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=2\sqrt{7} x+4=-2\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{7}-4 x=-2\sqrt{7}-4$$