-x^2-5x=-1/2x+2 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2}x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-5x بىلەن \frac{1}{2}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{9}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -\frac{9}{2} نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{81}{4} نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{49}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2} نىڭ قارشىسى \frac{9}{2} دۇر.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{2} نى \frac{7}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق \frac{9}{2} دىن \frac{7}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{1}{-2}$$

1 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2}x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

-5x بىلەن \frac{1}{2}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{9}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-\frac{9}{2} نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

-2 نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$