-x^2-3x+54 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 54$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+54 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-54=-54$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -54 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=-9$$

-x^{2}-3x+54 نى \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+6\right)+9\left(-x+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+6\right)\left(x+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}-3x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 54 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+216}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{225}}{2\left(-1\right)}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±15}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±15}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{3±15}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±15}{-2} نى يېشىڭ. 3 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±15}{-2} نى يېشىڭ. 3 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -9 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-6\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x+9\right)\left(x-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$