-x^2-2x+7=-17 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 7 = - 17$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

17 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}-2x+7+17=0$$

7 گە 17 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}-2x+24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+24 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-24=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-6$$

-x^{2}-2x+24 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-6x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-6x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+4\right)+6\left(-x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+4\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+4=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-2x+7=-17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 17 نى قوشۇڭ.

$$-x^{2}-2x+7-\left(-17\right)=-17-\left(-17\right)$$

-17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-2x+7-\left(-17\right)=0$$

7 دىن -17 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-2x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±10}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±10}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{-2}$$

12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±10}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-6 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-2x+7=-17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-2x+7-7=-17-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-2x=-17-7$$

-17 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-2x=-24$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{24}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{24}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{24}{-1}$$

-24 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=24$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=24+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=24+1$$

24 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=5 x+1=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-6$$