-x^2-11x+60 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } - 11 x + 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4-x\right)\left(x+15\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+60 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=-60=-60$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-15$$

-x^{2}-11x+60 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-15x+60\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-15x+60\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+4\right)+15\left(-x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+4\right)\left(x+15\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}-11x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 60}}{2\left(-1\right)}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\times 60}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\times 60}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+240}}{2\left(-1\right)}$$

121 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{361}}{2\left(-1\right)}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±19}{2\left(-1\right)}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±19}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±19}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±19}{-2} نى يېشىڭ. 11 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30}{-2}$$

30 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±19}{-2} نى يېشىڭ. 11 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -15 نى x_{1} گە ۋە 4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-11x+60=-\left(x-\left(-15\right)\right)\left(x-4\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-11x+60=-\left(x+15\right)\left(x-4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4-x\right)\left(x+15\right)$$