-x^2(x^2-13)=-42 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -x^{2} نى x^{2}-13 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

-13 گە -1 نى كۆپەيتىپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

42 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 4 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە 42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -x^{2} نى x^{2}-13 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

-13 گە -1 نى كۆپەيتىپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

42 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 4 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە 42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$