-x^2+8x+47=0 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{7}+4\approx 11.937253933$$

$$x=4-3\sqrt{7}\approx -3.937253933$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+8x+47=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 47 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 47}}{2\left(-1\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 47}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 47}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 47 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+188}}{2\left(-1\right)}$$

64 نى 188 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{252}}{2\left(-1\right)}$$

252 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{7}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±6\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -8 نى 6\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-8}{-2}$$

-8+6\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-3\sqrt{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±6\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -8 دىن 6\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-8}{-2}$$

-8-6\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{7}+4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4-3\sqrt{7} x=3\sqrt{7}+4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+8x+47=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 47 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+8x+47-47=-47$$

47 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}+8x=-47$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=-\frac{47}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=-\frac{47}{-1}$$

8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=-\frac{47}{-1}$$

-47 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=47$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=47+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=47+16$$

47 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=63$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=63$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{63}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=3\sqrt{7} x-4=-3\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=3\sqrt{7}+4 x=4-3\sqrt{7}$$