-x^2+6x-5=0 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 6 x - 5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=5 b=1$$

-x^{2}+6x-5 نى \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)$$

-x^{2}+5x دىن -x نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-5\right)+x-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-5=0 بىلەن -x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+6x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2\left(-1\right)}$$

36 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±4}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4}{-2} نى يېشىڭ. -6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4}{-2} نى يېشىڭ. -6 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+6x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$-x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}+6x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+6x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{5}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2 x-3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=1$$