-x^2+5x-6=0 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 5 x - 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,6 2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+6=7 2+3=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=2$$

-x^{2}+5x-6 نى \left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن -x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+5x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±1}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±1}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±1}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±1}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+5x-6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$-x^{2}+5x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}+5x=-\left(-6\right)$$

0 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+5x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{6}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{6}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=-6$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=2$$