-x^2+4x-4=-x ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 4 x - 4 = - x$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,4 2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+4=5 2+2=4$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x دىن -x نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن -x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±3}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±3}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±3}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+4x-4+x=0$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$-x^{2}+5x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{4}{-1}$$

5 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=\frac{4}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-5x=-4$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=4 x=1$$