-x^2+24+5x ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 24 + 5 x$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+5x+24$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-24=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=-3$$

-x^{2}+5x+24 نى \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(-x-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}+5x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-5±11}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±11}{-2} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-5±11}{-2} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە 8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-8\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x+3\right)\left(x-8\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$