-x^2+140x-1300 ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 140 x - 1300$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx-1300 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=140 ab=-\left(-1300\right)=1300$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 1300 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,1300 2,650 4,325 5,260 10,130 13,100 20,65 25,52 26,50$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+1300=1301 2+650=652 4+325=329 5+260=265 10+130=140 13+100=113 20+65=85 25+52=77 26+50=76$$

140 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=130 b=10$$

-x^{2}+140x-1300 نى \left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-130\right)+10\left(x-130\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-130 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-130\right)\left(-x+10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}+140x-1300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

140 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+4\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-5200}}{2\left(-1\right)}$$

19600 نى -5200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{14400}}{2\left(-1\right)}$$

14400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-140±120}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-140±120}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±120}{-2} نى يېشىڭ. -140 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±120}{-2} نى يېشىڭ. -140 دىن 120 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{260}{-2}$$

-260 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=130$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە 130 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+140x-1300=-\left(x-10\right)\left(x-130\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$