-x^2+14x-13=2x^2+6x-18-6x ھەل قىلىش

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 13 = 2 x ^ { 2 } + 6 x - 18 - 6 x$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x-13=2x^{2}-18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+14x-13-2x^{2}=-18$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+14x-13-2x^{2}+18=0$$

-13 گە 18 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x+5-2x^{2}=0$$

-x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+14x+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -3x^{2}+ax+bx+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=-3\times 5=-15$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,15 -3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=15 b=-1$$

-3x^{2}+14x+5 نى \left(-3x^{2}+15x\right)+\left(-x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}+15x\right)+\left(-x+5\right)$$

-3x^{2}+15x دىن 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(-x+5\right)-x+5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+5\right)\left(3x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+5=0 بىلەن 3x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=-\frac{1}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x-13=2x^{2}-18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+14x-13-2x^{2}=-18$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+14x-13-2x^{2}+18=0$$

-13 گە 18 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x+5-2x^{2}=0$$

-x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+14x+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، 14 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+60}}{2\left(-3\right)}$$

196 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{256}}{2\left(-3\right)}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±16}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±16}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±16}{-6} نى يېشىڭ. -14 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±16}{-6} نى يېشىڭ. -14 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{3} x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

6x بىلەن -6x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x-13=2x^{2}-18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+14x-13-2x^{2}=-18$$

13 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+14x-2x^{2}=-18+13$$

-18 گە 13 نى قوشۇپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+14x-2x^{2}=-5$$

-x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+14x=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}+14x}{-3}=-\frac{5}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{14}{-3}x=-\frac{5}{-3}$$

14 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=-\frac{5}{-3}$$

-5 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x=\frac{5}{3}$$

-\frac{14}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}=\frac{5}{3}+\frac{49}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى \frac{49}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}=\frac{64}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{64}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{3}=\frac{8}{3} x-\frac{7}{3}=-\frac{8}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=-\frac{1}{3}$$