-x+3/4=-x^2+2x+3 ھەل قىلىش

$$- x + \frac { 3 } { 4 } = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3.621320344$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0.621320344$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x-3=0$$

\frac{3}{4} دىن 3 نى ئېلىپ -\frac{9}{4} نى چىقىرىڭ.

$$-x-\frac{9}{4}+x^{2}-2x=0$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x-\frac{9}{4}+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-3x-\frac{9}{4}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -\frac{9}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{9}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+9}}{2}$$

9 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 3\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 3\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{4} نى ئېلىڭ.

$$-x+x^{2}-2x=3-\frac{3}{4}$$

3 دىن \frac{3}{4} نى ئېلىپ \frac{9}{4} نى چىقىرىڭ.

$$-x+x^{2}-2x=\frac{9}{4}$$

-x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+x^{2}=\frac{9}{4}$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-3x=\frac{9}{4}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9+9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{4} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$