-n(n-3)+1=4n-1 ھەل قىلىش

$$- n ( n - 3 ) + 1 = 4 n - 1$$

n نى يېشىش

$$n=-2$$

$$n=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -n نى n-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

-3 گە -1 نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n نى ئېلىڭ.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

3n بىلەن -4n نى بىرىكتۈرۈپ -n نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\left(-n\right)n-n+1+1=0$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n-n+2=0$$

n گە n نى كۆپەيتىپ n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-n^{2}-n+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$n=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{1±3}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{1±3}{-2} نى يېشىڭ. 1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{4}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{1±3}{-2} نى يېشىڭ. 1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=-2 n=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -n نى n-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

-3 گە -1 نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4n نى ئېلىڭ.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

3n بىلەن -4n نى بىرىكتۈرۈپ -n نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$\left(-n\right)n-n=-1-1$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-n\right)n-n=-2$$

n گە n نى كۆپەيتىپ n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-n^{2}-n=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-n^{2}-n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)n=-\frac{2}{-1}$$

-1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+n=-\frac{2}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+n=2$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=1 n=-2$$