-j^2-7j+9=0 ھەل قىلىش

$$- j ^ { 2 } - 7 j + 9 = 0$$

j نى يېشىش

$$j = \frac{\sqrt{85} - 7}{2} \approx 1.109772229$$

$$j=\frac{-\sqrt{85}-7}{2}\approx -8.109772229$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-j^{2}-7j+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$j=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$j=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\left(-1\right)}$$

49 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\left(-1\right)}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$j=\frac{7±\sqrt{85}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{7±\sqrt{85}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{7±\sqrt{85}}{-2} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{85} گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{\sqrt{85}+7}{-2}$$

7+\sqrt{85} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$j=\frac{-\sqrt{85}-7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{7±\sqrt{85}}{-2} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{85} نى ئېلىڭ.

$$j=\frac{7-\sqrt{85}}{-2}$$

7-\sqrt{85} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$j=\frac{\sqrt{85}-7}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$j=\frac{-\sqrt{85}-7}{2} j=\frac{\sqrt{85}-7}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-j^{2}-7j+9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$-j^{2}-7j+9-9=-9$$

9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-j^{2}-7j=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-j^{2}-7j}{-1}=-\frac{9}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$j^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)j=-\frac{9}{-1}$$

-7 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$j^{2}+7j=-\frac{9}{-1}$$

-9 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$j^{2}+7j=9$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=9+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=9+\frac{49}{4}$$

9 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{85}{4}$$

كۆپەيتكۈچى j^{2}+7j+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{85}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{85}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$j=\frac{\sqrt{85}-7}{2} j=\frac{-\sqrt{85}-7}{2}$$