-9x^2+18x-3=0 ھەل قىلىش

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x - 3 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0.183503419$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-9x^{2}+18x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -9 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\left(-3\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\left(-9\right)}$$

324 نى -108 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\left(-9\right)}$$

216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\left(-9\right)}$$

2 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18} نى يېشىڭ. -18 نى 6\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{6} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{-18} نى يېشىڭ. -18 دىن 6\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{6} نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-9x^{2}+18x-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$-9x^{2}+18x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-9x^{2}+18x=-\left(-3\right)$$

0 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$-9x^{2}+18x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-9x^{2}+18x}{-9}=\frac{3}{-9}$$

-9 گە بۆلگەندە -9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18}{-9}x=\frac{3}{-9}$$

18 نى -9 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{3}{-9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{3}{-9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{3}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1$$

-\frac{1}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$