-8x^2-4x+4 ھەل قىلىش

$$- 8 x ^ { 2 } - 4 x + 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(-x-1\right)\left(2x-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(-2x^{2}-x+1\right)$$

-2x^{2}-x+1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -2x^{2}+ax+bx+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=-2$$

-2x^{2}-x+1 نى \left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2x^{2}+x\right)+\left(-2x+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(-x-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(2x-1\right)\left(-x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-8x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 4}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-8\right)\times 4}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+32\times 4}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2\left(-8\right)}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2\left(-8\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2\left(-8\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±12}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±12}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±12}{-16} نى يېشىڭ. 4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{-16}$$

16 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±12}{-16} نى يېشىڭ. 4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -1 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-4x+4=-8\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-4x+4=-8\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-4x+4=-8\left(x+1\right)\times \frac{-2x+1}{-2}$$

-8 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}-4x+4=4\left(x+1\right)\left(-2x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$4-4x-8x^{2}$$