-8x^2-15x+2 ھەل قىلىش

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -8x^{2}+ax+bx+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

-15 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2 نى \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 8x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

225 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±17}{-16} نى يېشىڭ. 15 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{32}{-16}$$

32 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±17}{-16} نى يېشىڭ. 15 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{8}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{8} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{8} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$