-8x^2=-14x-15 ھەل قىلىش

$$- 8 x ^ { 2 } = - 14 x - 15$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+14x=-15$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+14x+15=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -8x^{2}+ax+bx+15 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=-8\times 15=-120$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=20 b=-6$$

-8x^{2}+14x+15 نى \left(-8x^{2}+20x\right)+\left(-6x+15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-8x^{2}+20x\right)+\left(-6x+15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-4x\left(2x-5\right)-3\left(2x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-5\right)\left(-4x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-5=0 بىلەن -4x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{3}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+14x=-15$$

15 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+14x+15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -8 نى a گە، 14 نى b گە ۋە 15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-8\right)\times 15}}{2\left(-8\right)}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-8\right)\times 15}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32\times 15}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+480}}{2\left(-8\right)}$$

196 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{676}}{2\left(-8\right)}$$

676 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±26}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±26}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±26}{-16} نى يېشىڭ. -14 نى 26 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±26}{-16} نى يېشىڭ. -14 دىن 26 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{-16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-40}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3}{4} x=\frac{5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x^{2}+14x=-15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x^{2}+14x}{-8}=-\frac{15}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{14}{-8}x=-\frac{15}{-8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{-8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=-\frac{15}{-8}$$

-15 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{15}{8}$$

-\frac{7}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{15}{8}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{15}{8}+\frac{49}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{15}{8} نى \frac{49}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{169}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{13}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{13}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{3}{4}$$