-8x^2+22x-15 ھەل قىلىش

$$- 8 x ^ { 2 } + 22 x - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5-4x\right)\left(2x-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -8x^{2}+ax+bx-15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=22 ab=-8\left(-15\right)=120$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=12 b=10$$

-8x^{2}+22x-15 نى \left(-8x^{2}+12x\right)+\left(10x-15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-8x^{2}+12x\right)+\left(10x-15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$-4x\left(2x-3\right)+5\left(2x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-3\right)\left(-4x+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-8x^{2}+22x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-8\right)\left(-15\right)}}{2\left(-8\right)}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-8\right)\left(-15\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+32\left(-15\right)}}{2\left(-8\right)}$$

32 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-480}}{2\left(-8\right)}$$

484 نى -480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-22±\sqrt{4}}{2\left(-8\right)}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-22±2}{2\left(-8\right)}$$

2 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-22±2}{-16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-22±2}{-16} نى يېشىڭ. -22 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{20}{-16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-22±2}{-16} نى يېشىڭ. -22 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{-16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{-16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{4} نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-8\left(x-\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-8\times \frac{-4x+5}{-4}\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-8\times \frac{-4x+5}{-4}\times \frac{-2x+3}{-2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-4x+5}{-4} نى \frac{-2x+3}{-2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-8\times \frac{\left(-4x+5\right)\left(-2x+3\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-8\times \frac{\left(-4x+5\right)\left(-2x+3\right)}{8}$$

-8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}+22x-15=-\left(-4x+5\right)\left(-2x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5-4x\right)\left(2x-3\right)$$