-8*4^x+1+18*4^x+1=10*4^-2 ھەل قىلىش

$$- 8 \times 4 ^ { x + 1 } + 18 \cdot 4 ^ { x + 1 } = 10 \times 4 ^ { - 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-8\times 4^{x+1} بىلەن 18\times 4^{x+1} نى بىرىكتۈرۈپ 10\times 4^{x+1} نى چىقىرىڭ.

$$10\times 4^{x+1}=10\times 4^{-2}$$

4 نىڭ -2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{16} نى چىقىرىڭ.

$$10\times 4^{x+1}=10\times \frac{1}{16}$$

10 گە \frac{1}{16} نى كۆپەيتىپ \frac{5}{8} نى چىقىرىڭ.

$$10\times 4^{x+1}=\frac{5}{8}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$4^{x+1}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$$

\frac{\frac{5}{8}}{10} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$4^{x+1}=\frac{5}{8\times 10}$$

8 گە 10 نى كۆپەيتىپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$4^{x+1}=\frac{5}{80}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{5}{80} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$4^{x+1}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(4^{x+1})=\log(\frac{1}{16})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(4) گە بۆلۈڭ.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+1=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-2-1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$