-8=5x^2-14x ھەل قىلىش

$$- 8 = 5 x ^ { 2 } - 14 x$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-14x=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}-14x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 5x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

-14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-4$$

5x^{2}-14x+8 نى \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-4x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$5x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(5x-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن 5x-4=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-14x=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$5x^{2}-14x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 5 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

196 نى -160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±6}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{14±6}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±6}{10} نى يېشىڭ. 14 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{10}$$

20 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±6}{10} نى يېشىڭ. 14 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{4}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}-14x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-14x}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 گە بۆلگەندە 5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x=-\frac{8}{5}$$

-\frac{14}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{49}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{8}{5} نى \frac{49}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=\frac{9}{25}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{7}{5}=-\frac{3}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=\frac{4}{5}$$