-7x^2+13x+2 ھەل قىلىش

$$- 7 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -7x^{2}+ax+bx+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=-7\times 2=-14$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,14 -2,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=14 b=-1$$

-7x^{2}+13x+2 نى \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right)$$

-7x^{2}+14x دىن 7x نى چىقىرىڭ.

$$7x\left(-x+2\right)-x+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-7x^{2}+13x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-7\right)}$$

169 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-7\right)}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-7\right)}$$

2 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±15}{-14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±15}{-14} نى يېشىڭ. -13 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{-14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±15}{-14} نى يېشىڭ. -13 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{7} نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-2\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x-2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{7} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-7x^{2}+13x+2=-7\times \frac{-7x-1}{-7}\left(x-2\right)$$

-7 بىلەن 7 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 7 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-7x^{2}+13x+2=\left(-7x-1\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$